дано: треугольник АВС-равнобедренный АВ=АС=13 см ВС=10 см АА1,ВВ1,СС1-медианы...

Question

дано: треугольник АВС-равнобедренный АВ=АС=13 см ВС=10 см АА1,ВВ1,СС1-медианы треугольника АВС,пересекаются в точке О
найти: ОВ

Answer 1

BA1=0.5BC=5 cm (AA1- МЕДИАНА)

АО:ОА1=2:1 (МЕДИАНЫ ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯВ ОТНОШЕНИИ 2 К 1, СЧИТАЯ ОТ ВЕРШИНЫ)

ОА1=4 см

АА1 -  высота треугольника, т. к. треугольник- равнобедренный

ОВ=()= cm

Answer 2

рассмотрим треугольник АА1В,в нём, ВА1=5, т.к.в равнобедренном треугольнике медиана опущенная на основание является высотой.

В треугольнике найдём АА1=√169-25=12

 Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины

т.е АО=ВО, пусть АО=2х, тогда ОА1=2х, 2х+х=12, х=4.

АО=2*4=8

ВО=АО=8

Ответ:8