Дано: Треугольник ABC - р/б АВ=ВС=10 АС=16 О-центр описанной окружности О1-центр вписанной окружности Найти радиус вписанной окружности
Проведём ВМ⊥АС. АМ=СМ=АС/2=16. Из отношения катета и гипотенузы видно, что тр-ник АВМ египетский, значит ВМ=6. S(АВС)=АС·ВМ/2=16·6/2=48. Полупериметр Р=(АВ+ВС+АС)/2=(10+10+16)/2=18. r=S/p=48/18=8/3≈2.7 - это ответ.