Как правило речь идёт о письменной речи.Формальный стиль письма -деловой,отсутствуют сокращения.Неформальный-Личный,допускаются сокращения.
В устной речи можем отнести сленг к неформальному стилю общения.Неформальным стилем пользуются знакомые люди,друзья,в то время как формальный -научные статьи,отзывы на книгу,к примеру,речь президента,резюме,жалобы и т.д.