1-7 задания решаются по таблице тригонометрических углов, их даж стыдно тут решать, поставь перед собой и пиши числа.. покажу 8 и 9
8) 2(1-sin^2x)-11sinx+4=0
2-2sin^2x-11sinx+4=0
2sin^2x+11sinx-6=0
делаем замену: sinx=a
2a^2+11a-6=0
D=121+48=169
a1=(-11+13)÷4=1/2
a2=(-11-13)÷4=-6
подставляем в замену:
sinx=1/2
x=(-1)^narcsin(1/2)+пn=(-1)^n+пn
sinx=-6( не имеет значений, так как синус соостоит в промежутке от минус 1 до 1: [-1;1]
Ответ: x=(-1)^n+пn
9) 2sin(x/4)>μ3
μ - знак корня
sin(x/4)>μ3/2
как мы знаем, единичной окружности, синус направлена параллельно оси абсцисс и угол равный корень из 3 на2 равно 60 градусов, т.е. п/3, а смежный с ним угол это (п-п/3)=(2п)/3
отсюда получаем:
x/4=(п/3+2пк; (2п)/3+2пк), умножим на 4, что в левой части получить x:
x=(4п/3+8пк; 8п/3+8пк)