В окружность радиуса √2 см вписан правильный треугольник. Найдите: а) сторону...

0 голосов
57 просмотров

В окружность радиуса √2 см вписан правильный треугольник.
Найдите:
а) сторону треугольника.
б) радиус окружности, вписанной в данный треугольник.
20 баллов. Спасибо заранее.


Геометрия (12 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) т. к. в окружность вписан правильный треугольник, то окружность называется описанной около этого треугольника, радиус описанной около правильного треугольника окружности: R=а/√3
√2=а/√3
а=√2*√3=√6 (см)

б) радиус окружности, вписанной в данный треугольник:
r=a/2√3=√6/2√3=√2/2 (см)

(12.5k баллов)