АВСД - параллелограмм.
Прямая КМ пересекает середину стороны АВ в точке К и середину основания АД в точке М.
а) Из точки К на основание АД опустим перпендикуляр КЕ.
б) Прямую КМ продолжи до пересечения с продолжением стороны ВС в точке Р.
2) Площадь треугольника АКМ
S(АКМ)=32.
Но площадь треугольника = основание*высоту*1/2, т.е.
S(АКМ)=АМ*КЕ*1/2=32
а) АМ=МД или
АД=2АМ.
б) КЕ=КВ, АД//ВС, а РМ-секущая, значит треугольники АКМ=КРВ.
КЕ - высота треугольника АКД, и она равна высоте треугольника КРВ. Иначе говоря, КЕ есть половины высоты H параллелограмма АВСД.
Н=2КЕ.
3) Площадь параллелограмма =основание*высоту
S(АВСД)=АД*Н
АД=2АМ
Н=2КЕ
S(АВСД)= (2*АМ)*(2КЕ)=4АМ*КЕ=4S(АКМ)=4*32=128