Помогите пожалуйста решить задачу по алгебре ** прогрессию Найти арифметическую...

Question

Помогите пожалуйста решить задачу по алгебре на прогрессию
Найти арифметическую прогрессию если сумма n первих членов задана формулой
S=5n^2-2n

Answer 1

Первый член прогрессии a1=S1=5*1²-2*1=3, сумма двух членов прогрессии S2=5*2²-2*2=16. Отсюда второй член a2=16-a1=13. Тогда  разность прогрессии d=a2-a1=13-3=10, а n-ный член прогрессии an=a1+d*(n-1)=3+10*(n-1)=10*n-7. Ответ: an=10*n-7.

Answer 2

S(n)=5n²-2n, a(n)-?
Найдем первый член арифметической прогрессии, сумма одного члена и будет сам первый член арифметической прогрессии:
a(1)=S(1)=5*1²-2*1=5-2=3.
Находим сумму двух первых членов:
S(2)=5*2²-2*2=20-4=16.
Находим второй член прогрессии:
а(2)=S(2)-a(1)=16-3=13.
Находим разность арифметической прогрессии:
а(2)-а(1)=13-3=10.
Находим формулу а(n) арифметической прогрессии:
a(n)=a(1)+d(n-1)=3+10(n-1)=3+10n-10=10n-7.
Ответ: а(n)=10n-7.