#1. Используя признаки делимости суммы и разности, определите, делится ли: а) 28+18 ** 3;...

Question

#1.
Используя признаки делимости суммы и разности, определите, делится ли:
а) 28+18 на 3; б) 65-15 на 5
#2.
Покажите, что:
а) 392 делится на 2;
б) 343 не кратно 3.
#3.
Переведите, что дробь 225-175/160+15 можно сократить на 5.
#4.
Найдите:
а) НОК(20;30); б) НОД(6;24).
#5.
Вычислите:
а) 11/30-3/20
б)-9/14+5/21
в)17/30+19/20

Answer 1

1.
а) Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.
28+18 на 3 не делится, так как только одно слагаемое (18) делится на 3 без остатка.
б) Если уменьшаемое и   вычитаемое делятся  нацело на какое-нибудь число, то и разность разделится на это число.
65-15 на 5 делится, так как и уменьшаемое (65) и вычитаемое (15) делятся на 5 без остатка.

2.
а)392 делится на 2
392 четное число, все четные числа нацело делятся на 2
б) 343 не кратно 3. Можно воспользоваться правилом делимости суммы
343=333+10
333 кратно 3, а 10 не кратно, значит и сумма этих чисел (343) не кратна 3
Каждое из чисел в дроби кратно 5, соответственно все числа в дроби можно сократить на 5

4.
Разложим на простые множители 20 = 2 • 2 • 5
Разложим на простые множители 30 = 2 • 3 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (20) множители, которые не вошли в разложение: 2
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа: 2 , 3 , 5 , 2
Полученное произведение запишем в ответ: НОК (20,30) = 2•3•5•2 = 60

НОК (6, 24) = 24 ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 24 делится нацело на 6, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 24

5.