Функция y=f(x) периодическая, с периодом 2. Известно, что f(0). Вычислите: а) f(2) б)...

0 голосов
281 просмотров

Функция y=f(x) периодическая, с периодом 2. Известно, что f(0). Вычислите: а) f(2) б) f(-22) в) f(12k+8), где k некоторое целое число г) f(4-8k) где k некоторое целое число
объясните пожалуйста!


Алгебра (95 баллов) | 281 просмотров
0

Известно, что f(0) - известно чему равно?

0

нет

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Функция y=f(x) периодическая, с периодом 2, значит для любого х из области определения (так как ограничения не заданы - всей действительной оси)
f(x)=f(x-2*n)=f(x+2*n)
n є N
f(2)=f(2-2)=f(0)
f(-22)=f(-22+2*11)=f(0)
f(12k+8)=f(12k+8-2(6k+4))=f(0)
f(4-8k)=f(4-8k-2(2-4k))=f(0)

(409k баллов)