Помогите пожалуйста. Предел функции lim x--∞ 2x^3-3x^2+1 / x^3+4x^2+2x . Желательно с...

Question

Помогите пожалуйста. Предел функции lim x--∞ 2x^3-3x^2+1 / x^3+4x^2+2x . Желательно с объяснением . Я понимаю как решать когда x стремится к какой либо цифре , но с бесконечностью с столкнулся в первый раз

Answer 1

 lim x-> ∞ (2x^3 - 3x^2 + 1) / (x^3 + 4x^2 + 2x) 

Делим на старшую степень 

 lim x-> ∞ (2x^3/x^3 - 3x^2/x^3  + 1/x^3) / (x^3/x^3 + 4x^2/x^3 + 2x/x^3) =
=  lim x-> ∞ (2  - 3/x  + 1/x^3) / (1 + 4/x + 2/x^2) = 
= (2  - 3/∞  + 1/∞^3) / (1 + 4/∞ + 2/∞^2) = 
=  (2  - 0  + 0) / (1 + 0 + 0) =  2/1 = 2