Пусть a , b - стороны прямоугольника.
S = ab
P=2(a+b)
Составим систему уравнений.
{20 = ab
{18=2(a+b) ⇒ 9 = a + b ⇔ a = 9 - b
20 = (9 - b)b
b² -9b+20=0
Решив квадратное уравнение, имеем: a=4, b=5 или b=4 и a=5.
Периметр второго прямоугольника равен 54 см, то есть коэффициент подобия равен k = 54/18 = 3. Значит стороны другого прямоугольника равны 3*4 = 12 cм и 3 * 5 = 15 см.
Площадь подобного прямоугольника равен 15*12 = 180 см²