Найдите четыре числа , которые образуют геометрическую прогресию ,первый членкоторой...

0 голосов
38 просмотров

Найдите четыре числа , которые образуют геометрическую прогресию ,первый членкоторой меньше третьего на24 а второй больше четвертого на 8


Алгебра (12 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

B3–b1=24; b2–b4=8
b3=b1*q^2
b2=b1*q
b4=b1*q^3
b1*q^2–b1=24; b1(q^2–1)=24
b1*q–b1*q^3=8; b1*q(1–q^2)=8
Разделим первое уравнение на второе:
(q^2–1)/q(1–q^2)=3
q^2–1=3q(1–q^2)
q^2–1=–3q(q^2–1)
–3q=1
q=-1/3
b1=24/(q^2–1)=24/(1/9–1)=24:(-8/9)=
=-27
b2=-27*(-1/3)=9
b3=9*(-1/3)=-3
b4=-3*(-1/3)=1
Ответ: -27; 9; -3; 1

(15.0k баллов)