Докажите что значение выражения (3a+2b)^2+(3a-2b)^2-2(3a+2b)(2b-3a)-(12a-1)(3a+4)+5(9a-2)...

0 голосов
47 просмотров

Докажите что значение выражения (3a+2b)^2+(3a-2b)^2-2(3a+2b)(2b-3a)-(12a-1)(3a+4)+5(9a-2) не зависит от значений переменных


Алгебра (118 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(3a+2b)²+(3a-2b)²-2(3a+2b)(2b-3a) = (это квадрат суммы) = (3a+2b)²+2(3a+2b)(3a-2b)+(3a-2b)² = ((3a+2b)+(3a-2b))² = (3a+2b+3a-2b)² = (6a)² = 36a²

(3a+2b)²+(3a-2b)²-2(3a+2b)(2b-3a)-(12a-1)(3a+4)+5(9a-2) = 36a²-36a²-48a+3a-4+45a-10 = -14
переменные сократились, значит выражение от них не зависит

(98.6k баллов)