Если высота пирамиды равна ребру FS, данный Вами рисунок не совсем верен, хотя на решение это не влияет.
Судя по рисунку и по данным условия, основание пирамиды - правильный шестиугольник. Пусть одна сторона основания равна а.
Формула объема пирамиды
V=S•h/3
Выразим из объема площадь S основания:
54•3=S•4√3
S=162/4√3
Площадь правильного шестиугольника равна площади S1 правильного треугольника, умноженной на 6.
S=6•S1
Формула площади правильного треугольника
S1=(a²√3):4
Тогда площадь каждого из треугольников основания
S1=S:6=162:24√3
Приравняем формулу площади правильного треугольника к найденному значению:
(a²√3):4=162:24√3
24a²•3=162•4⇒
6a²•3=162
6a²=54
a²=9
a=3 см