Предложение №1, т.е. "Выйдя из дома, пошёл дождь", построено неправильно, т.к. из него получается, что ДОЖДЬ (а не ЧЕЛОВЕК) вышел из дома и пошёл. Таким образом, верный смысл содержит только предложение №2, т.е. "Как только я вышел из дома, пошёл дождь".