Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько...

0 голосов
116 просмотров

Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему понадобилось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера , если известно , что скорость течения реки равна 3км\ч ?


Математика (33 баллов) | 116 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х  км/ч - скорость катера
х+3  км/ч - скорость по течению
х-3  км/ч - скорость против течения
18/х  ч - затраченное время

12/(х-3)+5/(х+3)=18/х
12х(х+3)+5х(х-3)=18(х+3)(х-3)
12х²+36х+5х²-15х=18х²-162
18х²-17х²-21х-162=0
х² -21х-162=0
D=21²+4*162=1089=+-33²
х1=(-21-33)/2= - 27 - не подходит решению
х2=(-21+33)/2=6(км/ч) - скорость катера.

(322k баллов)