Дано : AB = BD = 13 ; BE = 15 ; BC =CE ; .BD | | AE
---
S_ABC - ?
Если BD | | AE , то
∠CEA =∠CBD ( внутренние накрест лежащие углы) .;
∠ACE =∠DCB (вертикальные углы ) ;
CE = CB _по условию.
Следовательно: ∆AEC = ∆DBC (2-ой признак равенства треугольников) ⇒
AE = DB и следовательно AE=AB . Медиана AC одновременно является высотой , AC ⊥ BE .
S_ABC = AC*BC/2.Из ∆ABC по теореме Пифагора :AC =√ ( AB² - BC²) = √ ( 13² -7,5 ² ) =√ (169 -56,25) =√ 113,75 ≈10,67.
S_ABC = AC*BC/2 = 10,67*7,5/2 = 40.
ответ: 40 .
* * * * * * * четырехугольник ABDE ромб * * * * * * *