Помогите очень надо. 13 задание срочно

0 голосов
22 просмотров

Помогите очень надо. 13 задание срочно


image

Математика (12 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сначала найдем одз.
ОДЗ: cos(x)<=0 x ∈ (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+" id="TexFormula1" title=" \frac{1}{2} " alt=" \frac{1}{2} " align="absmiddle" class="latex-formula">π; \frac{3}{2}π)+2πn
произведение двух чисел равно нулю, когда одно из этих числе равно нулю
\left[\begin{array}{ccc} \sqrt{-cos(x)}=0 \\8sin^2(x)-6sin(x)-5=0\end{array}\right
Что бы не писать совокупность много раз, разобьем решение на два этапа.
1. \sqrt{-cos(x)}=0
cos(x)=0
x_1 = \frac{1}{2}π+2πn
x_2 = \frac{3}{2}π+2πn
оба корня удовлетворяют одз.
2. 8sin^2(x)-6sin(x)-5=0
Введём замену. обозначим sin(x) за t
8t^2-6t-5=0
Решим это квадратное уравнение
D = 36+4*5*8 = 196 = 14^2\\
t_1 = \frac{6+14}{16} = 1,25\\ 
не корень, т.к. синус не может быть больше единицы
t_2 = \frac{6-14}{16} = -0,5 \\
вернемся к замене
sin(x) = -0,5
x_1 = \frac{5}{6}π + 2πn
x_2 = \frac{11}{6}π+2πn - не удовлетворяет ОДЗ.

Итого осталось три корня.

x_1 = \frac{1}{2}π+2πn
x_2 = \frac{3}{2}π+2πn
x_3 = \frac{5}{6}π+2πn

(744 баллов)
0

Ну хоть как

0

Пожалуйста.

0

А то я не понимаю что такое Tex

0

обновите страницу, он будет нормально отображать.

0

Уже обновлял

0

Не получается

0

Все также

0

Напиши пж на листочке

0

С сфоткал более менее

0

Пж