Поможете?! Я уже определила части речи, но как подчёркивать слово мурлыча я не имею...

Мурлыча - это обособленное обстоятельство, выраженное одиночным деепричастием.
Обстоятельство подчеркивается -.-.-.-.-. (штрихпунктир)