Найти наименьшее значение функции y=2x^2+5x-2

Question

Найти наименьшее значение функции y=2x^2+5x-2

Answer 1

Т.к. это парабола ветвями вверх, можно не брать производную. (у)вершины - наим. значение ф-ции.
(х)верш.=-в/2а=-5/4
у(-5/4)=2*25/16-5/4*5-2=25/8-25/4-2=25/8-50/8-2=-2-25/8=-2-3 1/8=-5 1/8.
Ответ: у min=-5 1/8.

Comments

Через производную: 2*2х+5=0; х=-5/4.