Cos2a=2cos^2(x)-1=> 2cos^2(x) -1 = 1/3 => cosx = sqrt(2/3), из
основного тригонометрического тождества мы находим синус, sin^2(x) =
1-cos^2(x)= 1/3=> sinx =sqrt(1/3). по формуле tg(x+Pi/4) =
(tgx+tg45)/ 1-tgx*tg45. tg 45=1
(sqrt(1/3) * sqrt(3/2) +1 ) / (1-
sqrt ( 1/3 * 3/2))=> (sqrt(1/2) +1 ) / 1- sqrt(1/2)=>Домножив на
сопряженные , дабы избавить знаменатель от иррациональности. домножим на
1+sqrt ( 1/2 ) => (1+sqrt(1/2)^2 / 1- 1/2=>
2*(1+sqrt(1/2) ) ^2= 2* ( 1+ 1 + 1/2) => 2* ( 2+1/2 ) => 2* ( 5/2) = 5. SQRT - это квадратный корень