(x^3+2*2^x+2)^3>(x^3+4^x+2^x)^3

Question

(x^3+2*2^x+2)^3>(x^3+4^x+2^x)^3

Answer 1

t ³  >  z³ ⇔t ³- z³ >0 ⇔(t -z) *(t² +zt +z²) >0⇔(t -z) *((t +z/2)²+3z²/4) >0⇔t -z >0
⇔t  > z.
* * * * * * * *
(x³+2*2^x+2)³ >(x³+4^x+2^x)³ ;
x³+2*2^x+2 > x³+4^x+2^x  ; 
2(2^x+2) > 2^x(2^x+1)  ;  * * *   2^x+1 > 1>0 * * *
2 > 2^x ;    * * *   y =2^x   - возрастающая функция   * * *
1 > x .  

ответ : x ∈ ( - ∞ ; 1) .

Answer 2

Решение смотри на фото

---