Стороны треугольника относятся как 4:5:6. А периметр треугольника , образованного его...

Question

Стороны треугольника относятся как 4:5:6. А периметр треугольника , образованного его средними линиями равен 30 см. Найдите средние линии треугольника

Answer 1

Т.к. тр-к ЛМК образован средними линиями тр-ка АБС, то стороны тр-ка  ЛМК относятся между собой как стороны тр-ка АБС, т.е. 4/5/6 

Пусть х коэф. отношения сторон, тогда

4х+5х+6х=30

15х=30

х=2 ⇒ стороны тр-ка равны 8, 10, 12 - что и есть средними линиями

---