Треугольник ABC,угол A=60 градусов,угол C=45 градусов,DB перпендикулярна AC, AD=3. Найти AD.BC.AC.
Это гениально,"AD=3","Найти AD",у меня возникает только 1 вопрос: в смысле?У нас же известна AD!
Высота BD делит ∆ АВС на два прямоугольных треугольника.
В ∆ ABD катет АD=AB•cos60°⇒
AB=AD:cos60°=3:1/2=6.
BD=AB•sin60°=6•√3/2=3√3.
В ∆ СBD высота BD=BC•sin 45°
BC=BD:sin45°=3√3:[(√2):2]=3√6
DC=BD=3√3
AC=AD+CD=3+3√3=3•(1+√3)
AD=3 – дано.
