Корень из (x/x-1) -3 корень из (x-1/x)=1/2

Question

Корень из (x/x-1) -3 корень из (x-1/x)=1/2

Answer 1

Элементарная подстановка, и имеем z+1/z=1/2
Приводим в съедобный вид: 2z²-1z+2=0
Решаем: z₁=2; z₂=1/1 
Sqrt(x/x+1)=2; x=2x+2; x₁=-1/2- посторонний корень, х/(х+1)<0 <br>Sqrt(x/x+1)=1/2; 4x=x+1; x=1/3 - единственный корень.
Всё.