(Тема: "Интегралы")Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^3 y=2x S-?

0 голосов
28 просмотров

(Тема: "Интегралы")Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
y=x^3
y=2x
S-?

Математика (292 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X^3=2x
x^3-2x=0
x(x^2-2)=0
x1=0, x2= -sqrt2, x3=sqrt2
\\ 2\int_{0}^{\sqrt2}(2x-x^3){\mathrm dx}=2\left ( \int_{0}^{\sqrt2}2x{\mathrm dx}-\int_{0}^{\sqrt2}x^3{\mathrm dx} \right )=2x^2|_{0}^{\sqrt2}-{1\over2}x^4|_{0}^{\sqrt2}=2(2-0)-{1\over2}(4-0)=4-2=2

image
(14.3k баллов)
Похожие задачи