а – сторона малого белого квадрата
а² – площадь малого белогоквадрата
16а² - площадь 16-ти малых белых квадратов
Сторона скатерти состоит из 5-ти белых малых квадратов, соприкасающихся диагоналями
а²√2 – диагональ малого белого квадрата, которую нашли с помощью теоремы Пифагора.
5а²√2 – сторона всей скатерти
( 5а²√2)² = 25 ·2 · а² = 50а² - площадь всей скатерти
3а²√2 – сторона большого белого квадрата, расположенного в центре скатерти
( 3а²√2)² = 9 ·2 · а² = 18а² – площадь большого белого квадрата
16а² + 18а² = 34а² – площадь всех 17-ти белых квадратов, т.е. площадь белой части скатерти.
От площади всей скатерти вычтем площадь белой части и получим площадь тёмной части.
50а² – 34а² = 16а² – площадь тёмной части скатерти
Найдём отношение площадей тёмной части и всей скатерти:
16а² : 50а² = 0,32 - это ответ в частях
0,32 · 100%= 32% - это ответ в процентах