Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y = f(x) в точке...

Question

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x0
f(x)= sin x*cos x* cos 2x, x0=pi/4

Answer 1

Tga=f'(π/4)
f(x)=sinx*cosx*cos2x=1/2sin2x*cos2x=1/4 sin4x
f'(x)=1/4*cos4x*4=cos4x
f'(π/4)=cos(4*π/4)=cosπ= -1