Теплоход проплывает некоторое расстояние по течению реки за 20 дней, против течения за 28...

Question

Теплоход проплывает некоторое расстояние по течению реки за 20 дней, против течения за 28 дней. За сколько дней такое же расстояние проплывёт бревно?

Answer 1

ДАНО
tпо = 20 дн - время по течению
tпр = 28 дн - время против течения
НАЙТИ
tт =? - время течения воды (бревна)
РЕШЕНИЕ
Обозначим скорости теплохода и течения реки - Vт и  Vр, а весь расстояние между пунктами -  S. 
При движении по течению скорости суммируются, против течения вычитаются
1) S = (Vт + Vр)*tпо = (Vт - Vр)*tпр 
Подставим значения и упростим
2) 20*Vт + 20*Vр = 28*Vт - 28*Vр
3) 8*Vт = 48Vр
Находим отношение скоростей
4) Vт = 48/8*Vр = 6*Vр
Подставим в ур. 1)
5) S = (6Vр +  Vр)*20 = 140*Vр
Находим время течения реки - бревна
6) tр = S : Vр = 140 дней -  ОТВЕТ

Answer 2

Дано: время Теп. по течению = 20 дней
время Теп. против течения = 28 дней
Найти:время бревна
Решение
      Бревно плывет по течению со скоростью течения реки Б;
      Расстояние во всех случаях одно и то  же S;
Собственная скорость теплохода Т;
Т+ Б  -----  скорость по течению;
Расстояние по течению:  S =20(Т + Б) 
 Т - Б ---- скорость против течения
Расстояние против течения: S =  28(Т - Б) 
20(Т + Б) = 28(Т - Б) ---- так как расстояние по условию одно и то же.
 28Т - 28Б = 20Т + 20Б;  8Т = 48Б, Т= 6Б
     Заменим Т на 6Б в любом из уравнений, например:
S/(6Б+Б) = 20;
S/Б = 20*7 = 140 ,
     Т.е. время время прохождения такого же расстояния бревном 140 дней.
Ответ:140 дней.