Докажите, что многочлен x^44 + x^33 + x^22 + x^11 + 1 делится ** x^4 + x^3 + x^2 + x +...

Question

Докажите, что многочлен x^44 + x^33 + x^22 + x^11 + 1 делится на x^4 + x^3 + x^2 + x + 1.НАЙДИТЕ ЧАСТНОЕ

Answer 1

исходное выражение =х*(х^3+2х^2-х-2) ...=(х-1)*х*(х+1)*(х+2) а это произведение 4-х натуральных чисел, которое делится на 2,3,и4,то есть на 24

Comments

ПОДСКАЖИТЕ КАК ИЗ ИСХОДНОГО ВЫРАЖЕНИЯ ПОЛУЧАЕТСЯ х*(х^3+2х^2-х-2) ... ЕСЛИ МОЖНО ПОДРОБНЕЕ

---

(х³ + 2х²) +( - х - 2) = 0
х²(х + 2) - ( х + 2) = 0
(х + 2)( х² - 1) = 0
х + 2 = 0 или х² -1 = 0
х = -2 х² = 1
х = +- 1

---

x^4 + x^3 + x^2 + x + 1=X(X^3+X^2+X+1)+1. откуда 2х^2 появляется?

---

я не понимаю что тебе надо (прости)