Плагиат предупреждение.Спам предупреждение................1111111

0 голосов
43 просмотров

Плагиат предупреждение.Спам предупреждение................1111111


image

Алгебра (5.7k баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; x^4-7x^2+6=0\; ,\; \; \; t=x^2 \geq 0\\\\t^2-7t+6=0\; \; \to \; \; t_1=1\; ,\; t_2=6\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x^2=1\; \; \; \to \; \; \; x=\pm 1\\\\x^2=6\; \; \; \to \; \; \; x=\pm \sqrt6\\\\Otvet:\; \; -1\; ,\; -\sqrt6\; ,\; 1\; ,\; \sqrt6\; .\\\\2)\; \; x^4+3x^2-4=0\; ,\; \; \; \; t=x^2 \geq 0\\\\t^2+3t-4=0\; \; \to \; \; \; t_1=-4\ \textless \ 0\; ,\; t_2=1\\\\x^2=1\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x=\pm 1

3)\; \; x^4+5x^2+9=0\; ,\; \; \; \; t=x^2 \geq 0\\\\t^2+5t+9=0\\\\D=25-4\cdot 9=-11\ \textless \ 0\; \; \to \; net\; reshenij\\\\x\in \varnothing

4)\; \; x^4-5x^2+4=0\; ,\; \; \; \; t=x^2 \geq 0\\\\t^2-5t+4=0\; \; \to \; \; \; t_1=1\; ,\; \; t_2=4\\\\x^2=1\; \; \; \to \; \; \; x=\pm 1\\\\x^2=4\; \; \; \to \; \; \; x=\pm 2\\\\Otvet:\; \; -1\; ,\; 1\; ,\; -2\; ,\; 2\; .
(831k баллов)
0 голосов

Решение
а) x⁴ - 7x² + 6 = 0
x² = t
t² - 7t + 6 = 0
t₁ = 1
t₂ = 6
1) x² = 1
x₁ = - 1
x₂ = 1
2)  x² = 6 
x₃ = - √6
x₄ = √6

б) x⁴ + 3x² - 4 = 0
x² = t, t ≥ 0
t² + 3t - 4 = 0
t₁ = - 4, не удовлетворяет условию t ≥ 0
t₂ = 1
x² = 1
x₁ = - 1
x₂ = 1

в)  x⁴ + 5x + 9 = 0
x² = t
t² + 5t + 9 = 0
D = 25 - 4*1*9 = - 11 < 0, решений нет
 
г) x⁴ - 5x + 4 = 0
x² = t
t² - 5t + 4 = 0
t₁ = 1
t₂ = 4
1)  x² = 1
x₁ = - 1
x₂ = 1
2)  x² = 4
x₃ = - 2
x₄ = 2

(61.9k баллов)