Решение
а) x⁴ - 7x² + 6 = 0
x² = t
t² - 7t + 6 = 0
t₁ = 1
t₂ = 6
1) x² = 1
x₁ = - 1
x₂ = 1
2) x² = 6
x₃ = - √6
x₄ = √6
б) x⁴ + 3x² - 4 = 0
x² = t, t ≥ 0
t² + 3t - 4 = 0
t₁ = - 4, не удовлетворяет условию t ≥ 0
t₂ = 1
x² = 1
x₁ = - 1
x₂ = 1
в) x⁴ + 5x + 9 = 0
x² = t
t² + 5t + 9 = 0
D = 25 - 4*1*9 = - 11 < 0, решений нет
г) x⁴ - 5x + 4 = 0
x² = t
t² - 5t + 4 = 0
t₁ = 1
t₂ = 4
1) x² = 1
x₁ = - 1
x₂ = 1
2) x² = 4
x₃ = - 2
x₄ = 2