Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника ** 4 см...

Question

Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата а другая на 3см меньше ее. Найдите сторону квадрата.

Answer 1

Обозначим сторону квадрата а. Тогда площадь квадрата S = a^2.
Стороны прямоугольника a+4 и a-3. Площадь S = (a+4)(a-3).
И эти площади равны.
a^2 = (a+4)(a-3) = a^2 + a - 12
0 = a - 12
a = 12 - это сторона квадрата.
a+4 = 16 и a-3 = 9 - это стороны прямоугольника
S = a^2 = 12^2 = 144 - это площадь.