Никак не могу решить! Номер такой: Решить неравенство: f`(x)>0 a) f(x)=x^3 + x^2/2 - 4x...

Question

Никак не могу решить!
Номер такой:
Решить неравенство: f`(x)>0
a) f(x)=x^3 + x^2/2 - 4x + 2
Я нашел производную: f`(x)= 3x^2 + x - 4
Корни: 1 и -4/3
+ - +
----------- -4/3-------------1-------------->

А дальше как? Я правильно расставил знаки?

и под буковой б)

f(x)= 2x + x^2/2 - x^3/3

Comments

да знаки правильно

Answer 1

А) f ⁾(x)= 3x^2 + x - 4
              D=1+48=49
              x=(-1+7)/6=1
              x=(-1-7)/6= -4/3
       +              -           +
---------- -4/3---------1--------------------
x∈(-∞;-4/3)∪(1;+∞)

б)  f(x)= 2x + x^2/2 - x^3/3
     f⁾(x)= 2+х-х² 
      D=1+8=9
      x=(-1+3)/(-2)=-1
      x=(-1-3)/(-2)=2
         -                    +                -
__________ -1________2________

x∈(-1; 2)

Comments

Большое спасибо!