Докажите что функция y=x²+5 убывает ** промежутке (-бесконечность;0]

0 голосов
132 просмотров

Докажите что функция y=x²+5 убывает на промежутке (-бесконечность;0]


Алгебра (12 баллов) | 132 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Функция y=x²+5 убывает на промежутке (-∞;0], если
  х
₁ и х₂∈ (-∞;0], и выполняется условие х₁ < x₂ , при этом у₁> y₂
возьмем  две произволые точки принадлежащие промежутку  (-∞;0]

х₁=- 3  х₂= 0  -3<0 ,<br>
y₁= (-3)²+5=14  y₂=0²+5=5  y₁>y₂ , большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, следовательно y=x²+5 убывает на промежутке (-∞;0] ,что и требовалось доказать.

(86.0k баллов)