Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции y=x^2+1 в точке x0=2

Question

Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции y=x^2+1 в точке x0=2

Answer 1

Y=x²+1      x₀=2
yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀)
y(2)=2²+1=4+1=5
y`(2)=(x²+1)`=2x=2*2=4   ⇒
yk=5+4*(x-2)=5+4x-8=4x-3.
Ответ: yk=4x-3.