Решите систему неравенств,пожалуйста::(с объяснением!!): а) {3 x + 12 > 0 { 2x - 3<...

0 голосов
23 просмотров

Решите систему неравенств,пожалуйста::(с объяснением!!):

а) {3 x + 12 > 0

{ 2x - 3< 0

б) {3 x + 2 > 2x -3

{ x - 5 > 0


Алгебра | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0; 2x-3<0" alt="3x+12>0; 2x-3<0" align="absmiddle" class="latex-formula">
переносим (слагаемые с переменой в л.ч., числа в правую, при переносе в другую часть неравества меняем знак на противоположный)
image-12; 2x<3;" alt="3x>-12; 2x<3;" align="absmiddle" class="latex-formula">
делим на число перед переменной(ВАЖНО: если коэффициент перед переменной отрицательный, знак неравенства меняем на противоположный (меньше на больше и т.д.))
image-12:3; x<3:2" alt="x>-12:3; x<3:2" align="absmiddle" class="latex-formula">
image-4;x<1.5" alt="x>-4;x<1.5" align="absmiddle" class="latex-formula">
обьединяя
-4<x<1.5
или
х є (1.5;-4)

image2x-3; x-5>0" alt="3x+2>2x-3; x-5>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
image-3-2;x>5" alt="3x-2x>-3-2;x>5" align="absmiddle" class="latex-formula">
сводим подобные члены нераветва
image-5;x>5" alt="x>-5;x>5" align="absmiddle" class="latex-formula">
общее
image5" alt="x>5" align="absmiddle" class="latex-formula">
или
x є (5;+\infty)
(407k баллов)