Автофирма закупает колеса в двух магазинах. 10% колес из первого магазина – колеса высшей...

Question

Автофирма закупает колеса в двух магазинах. 10% колес из первого магазина – колеса высшей категории, а из второго магазина – 2% колес высшей категории. Всего высшую категорию получает 3% колес. Найдите вероятность того, что колесо, купленное у этой автофирмы, окажется из первого магазина.

Answer 1

В первом магазине фирма закупает х колос, а во втором у.
Тогда высшей категории из первого магазина 0,1х колёс, а из второго 0,02у.
Всего колёс высшей категории (0,1х+0,02у) , а общее количество колёс любой категории (х+у)
(0,1х+0,02у)/(х+у)=0,03
Выразим у через х
0,1х+0,02у=0,03(х+у)
0,1х+0,02у=0,03х+0,03у
0,07х=0,01у
у=7х
Итак всего колёс х+у=х+7х=8х
Из первого магазина х колёс, поэтому вероятность, что колесо из первого магазина х/8х=1/8