Ре­ши­те не­ра­вен­ство: х²+23х≤0 В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та:...

Question

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: х²+23х≤0
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та:
1)(-∞;-23)∪(0;+∞)
2)(-∞;-23]∪[0;+∞)
3)(-23;0)
4)[-23;0]

Answer 1

х²+23х≤0
x(x+23)≤0
рисуем координатную прямую и располагаем на ней две точки: 0 (т.к х≤0) и -23 (х+23≤0 => х≤ -23)
-23 левее, 0 правее
и пользуемся методом интервалов
соединяем дугой +бесконечность и 0, 0  и -23, -23 и -бесконечность
расставляем в этих дугах знаки, начиная справа, там будет +, потом -, и снова +
нам нужно то, что ≤0, значит, красим "-"
следовательно, ответ [-23;0]