Помогите решить неравенство Log1/4 |x-2|>-1

0 голосов
15 просмотров

Помогите решить неравенство
Log1/4 |x-2|>-1


Математика (81 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Log1/4 |x-2|>-1
ОДЗ: |x-2|>0 ; x>2   (2;+∞)
log₂^-2 |x-2|>-1
-1/2log₂ |x-2|>-1 | домножим на -1
1/2log₂ |x-2|<1   ; 1=log₂ 2<br>1/2log₂ |x-2|log₂ |x-2|^1/2√|x-2|<2 | возведем обе части в квадрат.<br>|x-2|<4 <br>x-2<4 и x-2>-4
x<6       x>-2
(-2;6) 
Общее решение: (2;6)

(10.3k баллов)