√x-√y=2√xy
x+y=20
(√x-√y)^2=(2√xy)^2
x+y=20
x-2√xy+y=4xy
x+y=20
x+y-2√xy=4xy
x+y=20
20-2√xy=4xy
x+y=20
-4xy-2√xy+20=0|:2
x+y=20
-2xy-√xy+10=0
x+y=20
-2xy-√xy+10=0 Пусть √xy=t, t>=0, тогда -2t^2-t+10=0 √D=9 t1=-5 t2=4
Вернемся к замене:
√xy=4
xy=16
x+y=20
xy=16
x=20-y
(20-y)y=16
-y^2+20y-16=0
x=20-y
-y^2+20y-16=0
√D=8 y1=6 y2=14
x1=20-6
x2=20-14
x1=14
x2=6
Ответ: (14;6) , (6;14)