В прямоугольнике MNPK сторона NP вдвое длиннее стороны РК. Найдите угол РОN, где О –...

0 голосов
125 просмотров

В прямоугольнике MNPK сторона NP вдвое длиннее стороны РК. Найдите угол РОN, где О – середина стороны МК


Математика (300 баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть РК = х, тогда NP = 2х.
Т.к. т.О - середина МК, то ОК = МО = 2х/2 = х
Треугольник ОРК прямоугольный и равнобедренный, значит угол РОК = 45°. Аналогично с треугольником MNO.
Получим, что угол РОN = 180°- 45° - 45° = 90°
Ответ: 90

(435 баллов)