log 1/2 (3x - 5) = log1/2 (x в квадрате - 3) log 2 (x в квадрате - 3 x) = 2 log 2x + log...

Question

log 1/2 (3x - 5) = log1/2 (x в квадрате - 3)

log 2 (x в квадрате - 3 x) = 2

log 2x + log 2 (x-3) = 2

lg в квадрате x - 2 lgx - 3= 0

Answer 1

1) log 1/2 (3x-5)=log1/2 (x^2-3)

3x-5=x^2-3

x^2-3x+2

D=9-8

D=1

x1=(3+1)/2

x1=2

x2=(3-1)/2

x2=1 не удвот.

Ответ:2

2)log2 (x^2-3x)=2

x^2-3x=4

x^2-3x-4=0

D=9+16=25

x1=(3-5)/2=-1

x2=(3+5)/2=4

Ответ:4

3) log2 x+log2 (x-3)=2

log2 x(x-3)=2

x^2-3x=4

x^2-3x-4=0

D=25

x1=-1

x2=4

Ответ:4

4)lg^2(x)-2lgx-3=0    lgx=y

y^2-2y-3=0

D=4

y1=3

y2=-1

lgx=3

lgx=lg1000

x1=1000

lgx=-1

lgx=lg(1/10)

x2=1/10

x2=0,1

Ответ:0,1; 1000