В одной урне 5 шариков, а в другой - 10. Сколькими способами можно достать из первой урны...

Количество способов достать 1 шарик из 5-ти имеющихся в первой урне равен 5.
Количество способов достать 3 шарика из 10 - число сочетаний из 10 элементов по 3:
$C_{10}^3= \frac{10!}{3!(10-3)!}= \frac{10!}{3!*7!}= \frac{8*9*10}{1*2*3}= 4*3*10=120$

Союз "и", стоящий между двумя условиями означает одновременное выполнение этих двух условий и в логических операциях заменяется умножением. Получаем общее количество способов: 5*120=600