Верно ли при любом x равенство (5x-1)(5x+1)<25x^2+2 и (7+2x)(7-2x)<49-x(4x+1)

Question

Верно ли при любом x равенство (5x-1)(5x+1)<25x^2+2 и (7+2x)(7-2x)<49-x(4x+1)</p>

Answer 1

1) (5x-1)(5x+1)<25x²+2                            2) <span>(7+2x)(7-2x)<49-x(4x+1)</span>

     25х²-1<<span>25x²+2                                        49-4x²<<span>49-4x²-x

     -1<2                                                          0<-x</span>

     при любом х                                            при x<0</strong>

Answer 2

(5х-1)(5х+1)<25x^2 </p>

раскрываем скобки => 25х^2+5х-5х+1

5x и -5х - сокращаются, остается : 25х^2+1 , т.е. равенство верно.

(7+2х)(7-2х)<49-х(4х+1)</p>

раскрываем скобки => 49-14x+14x-4x < 49-4x^2+x

14x и -14х -скоращаются, остается : 49+4х < 49 -4х^2+х , т.е. равенство неверное