Поозерьем называют не только северную Беларусь, но северную Польшу и Литву.
И все это вместе называется Балтийским Поозерьем.
Происхождение этого слова очень простое - "МЕСТНОСТЬ У ОЗЕР", "МЕСТНОСТЬ ПО ОЗЕРАМ", ""ПО ОЗЕРАМ" - Поозерье.
Действительно ведь большая часть крупных озер Беларуси находится на севере.
Так что происхождение самое что ни на есть славянское.