Помогите решить задачку:Знайти всі двоцифрові числа, які збільшуються у 8,5 разів, якщо...

0 голосов
163 просмотров
Помогите решить задачку:
Знайти всі двоцифрові числа, які збільшуються у 8,5 разів, якщо між цифрами вписати 0.
Заранее спасибо:))

Математика (17 баллов) | 163 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нехай дано двоцифрове число 10а+в, де а -ненульова цифра десятків, в -цифра одиниць, після вписання 0, отримуємо трицифрове число рівне 100а+в. ЗА умовою задачі маємо
100a+b=8.5(10a+b)
100a+b=85a+8.5b
100a-85a=8.5b-b
15a=7.5b
2a=b
так як а і в цифри перебором по а встановлюємо
а=1, в=2
а=2, в=4
а=3, в=6
а=4, в=8
інші випадки - а=0, або в -двоцифрове число - не задовольняють
відповідь: 12,24,36,48

(407k баллов)