75 баллов 1.Разложите ** множители 0,125x^3-y^3 2.Разложите ** множители (x+2y)^2-9m^2....

Question

75 баллов
1.Разложите на множители 0,125x^3-y^3
2.Разложите на множители (x+2y)^2-9m^2.
3.Найдите наименьший корень уравнения x^3-4x=0
4.Преобразуйте в многочлен стандартного вида (x+2y)(x^2+2xy+4y^2)
5.Вычислите наиболее рациональным способом 43^2-86*113^2
6.Делятся ли число 37^3+42^3yf 79? Ответ поясните .

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!

Answer 1

1) 0,125x^3-y^3=(0,5x)^3-y^3=(0,5x-y)(0,25x^2+0,5xy+y^2) 

Ответ : (0,5x-y)(0,25x^2+0,5xy+y^2) 

2) (x+2y)^2-9m^2=(x+2y)-(3m)^2=(x-3m)(x+3m)+4y(x+y) 

Ответ : (x-3m)(x+3m)+4y(x+y) 

3) x^3-4x=0 
x(x^2-4)=0 
x=0 или x^2-4=0 
x^2=4 x=+2 x= - 2 
Наименьший корень : x= - 2 

Ответ : x= - 2 

4) хз сорян)) 

5) Это формула квадрата разности двух чисел: 

43^2-2*43*113+113^2=(43-113)^2=(-70)^2=4900. 

Ответ: (43-113)^2=(-70)^2=4900 

6) Да, делится, так как если разложить на множители, то один из множителей =79. 

37^3+42^3=(37+42)(37^2-37*42+42^2)=79*(37^2-37*42+42^2) 

Ответ : Да