Одна из сторон прямоугольника равна 17. Известно, что если построить квадрат ** этой...

0 голосов
23 просмотров

Одна из сторон прямоугольника равна 17. Известно, что если построить квадрат на этой стороне, то его периметр будет не меньше, чем периметр прямоугольника, а если построить квадрат на другой стороне прямоугольника, то его периметр окажется не больше периметра прямоугольника. Найдите количество возможных целых значений длины второй стороны прямоугольника.


Математика (269 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Периметр прямоугольника равен Pп=2(a+b), где а и b  - стороны ;
Периметр квадрата равен Pк=4a, где а - сторона квадрата
Обозначим длину неизвестной стороны прямоугольника черех х.
Тогда исходя из условия задачи можно записать следующие неравенства:
{ 2(x+17)≤4*17
{ 2(x+17)≥4x

Решая оба неравенства получаем x≤17
Исходя из полученных результатов делаем вывод, что количество целых возможных значений равно 16 (1;2;3...16)
(Несмотря на то, что  в неравенстве стоит знак меньше равно, мы не можем суда добавить число 17, потому что тогда - прямоугольник станет квадратом, что противоречит условиям задачи)

(51.1k баллов)
0

неверно

0

кек, ответ 17, т.к. прямоугольник может быть квадратом!