В треугольнике ABC медианы, выходящие из вершин А и С, перпендикулярны. Чему равно CB2 +...

Question

В треугольнике ABC медианы, выходящие из вершин А и С, перпендикулярны. Чему равно CB2 + AB2?
1. AC2
2. 2AC2
3. 3AC2
4. 4AC2
5. 5AC2

Answer 1

D - середина AC
E - середина ВС 

Если в треугольнике биссектриса является также его высотой, то такой треугольник — равнобедренный.

Δ ABD - равнобедренный.
АВ=AD
AC=2AB

Δ ABE - равнобедренный.
АВ=BE
BC=2AB

P ABC = AB+AC+BC = AB+2AB+2AB = 5AB
AB=1

Ответ: P ABC = 5