Из 18 одинаковых кубиков сложили прямоугольный параллелепипед высотой в три кубика....

Question

Из 18 одинаковых кубиков сложили прямоугольный параллелепипед высотой в три кубика. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если площадь поверхности одного кубика равна 19 квадратных см.
ОПИШИТЕ ПО ДЕЙСТВИЯМ,НЕТУ СМЫСЛА КОПИРОВАТЬ,СРАЗУ ОТМЕЧАЮ КАК НАРУШЕНИЕ

Answer 1

Площадь поверхности куба
S=6a²
6a²=19cм²
а²=19/6(см²) - площадь грани малого куба
18:3=6 (кубиков) - произведение ширины и длины большого куба
6 - целое число
6=3*2
(3*3)*2=18(мал.граней) 
(3*2)*4=24(мал.грани)
18+24=42(грани) всего
19/6*42=133(см²) - площадь поверхности большого куба
2вариант

18:3=6
6=6*1
тогда
6*3*2=36(граней)
3*1*2=6(граней)
6*1*2=12(гр)
36+6+12=54(грани) - всего
19/6*54=171(см²)

Comments

Спасибо.

Answer 2

Так как высота прямоугольного параллелепипеда составляет 3 кубика,
то в основании параллелепипеда находится 6 кубиков:
                           S₀ = V₀ : h₀ = 18 : 3 = 6 (куб.)
Таким образом, размеры параллелепипеда: 2*3*3 кубика.

Площадь поверхности одного кубика:  S₁ = 6a²
                                                                   19 = 6a²
                                       сторона кубика:   a = √(3 1/6)  (см)

Тогда размеры параллелепипеда: a = 2√(3 1/6) (см)
                                                           b = 3√(3 1/6) (см)
                                                           h = 3√(3 1/6) (см)

Площадь поверхности параллелепипеда:
                   S = 2(ab + bh + ah) = 2*(6 * 3 1/6 + 9 * 3 1/6 + 6 * 3 1/6) =
                       = 42 * 3 1/6 = 133 (см²)

Ответ: 133 см²

Возможен вариант, когда в основании параллелепипеда 6 кубиков расположены в линию. То есть размеры параллелепипеда:  1*6*3 кубика.

Тогда размеры параллелепипеда:  a = 1*√(3 1/6) (см)
                                                             b = 6*√(3 1/6) (см)
                                                             h = 3*√(3 1/6) (см)
и площадь поверхности:
                         S = 2(ab + bh + ah) = 2*(6 * 3 1/6 + 18 * 3 1/6 + 3 * 3 1/6) =
                             = 54 * 3 1/6 = 171 (см²)

Ответ: 171 см²

Comments

спасибо.